你好：

   首先分清他的行为是否属于犯罪。你孩子的年龄属于相对刑事责任年龄，在这个时期只对特定的八种犯罪承担刑事责任。盗窃罪不在其中。因而你孩子的行为不承担刑事责任。

   但因其行为具有危害性及违法性，应依据《治安管理处罚法》承担治安管理责任。依据《治安管理处罚法》第十二条规定，因你孩子不是成年人，从轻或者减轻处罚；依据该法第四十九条规定，最重处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。并处罚款时，应出具正式发票。 因而公安局的治安管理处罚违法。你可以向当地公安局申诉，请求依法行政。